Komposisi Transformasi
Komposisi transformasi merupakan susunan bererapa transformasi yang operasinya disusun berdasarkan hukum komposisi
Sehingga (Tran1 o Tran2)(x, y) = [Tran1 (tran2 (x,y))]
= [Tran1 (x’, y’)]
= (x’’, y’’)
Untuk pemantapan lebih lanjut, ikutilah teladan soal berikut ini
01. Diketahui translasi
Tentukanlah bayangan titik P(5, –3) oleh ( T1 o T2 )
Jawab
( T1 o T2 )(5, –3) = T1 [ T2 (5, –3)]
= T1 [ (5 + 1, – 3 + 3) ]
= T1 (6, 0)
= (6 + (–2), 0 + 4)
= (4, 4)
02. Diketahui translasi
dan M yaitu pencerminan terhadap garis y = x. Tentukanlah bayangan titik P(–4, 1) oleh T o M
Jawab
(T o M )(-4, 1) = T [ M (–4, 1)]
= T (1, –4)
= (1 + 3, –4 + 5)
= (4, 1)
03. Jika M1 yaitu pencerminan terhadap garis x = 2 dan M2 adalah pencerminan terhadap garis x = 4, maka tentukanlah bayangan titik A(5, -2) oleh tranformasi M2 dilanjutkan dengan M1
Jawab
Sehingga (Tran1 o Tran2)(x, y) = [Tran1 (tran2 (x,y))]
= [Tran1 (x’, y’)]
= (x’’, y’’)
Untuk pemantapan lebih lanjut, ikutilah teladan soal berikut ini
01. Diketahui translasi
Jawab
( T1 o T2 )(5, –3) = T1 [ T2 (5, –3)]
= T1 [ (5 + 1, – 3 + 3) ]
= T1 (6, 0)
= (6 + (–2), 0 + 4)
= (4, 4)
02. Diketahui translasi
Jawab
(T o M )(-4, 1) = T [ M (–4, 1)]
= T (1, –4)
= (1 + 3, –4 + 5)
= (4, 1)
03. Jika M1 yaitu pencerminan terhadap garis x = 2 dan M2 adalah pencerminan terhadap garis x = 4, maka tentukanlah bayangan titik A(5, -2) oleh tranformasi M2 dilanjutkan dengan M1
Jawab
04. Tentukanlah bayangan titik (4, 3) oleh pencerminan terhadap garis y = –x dilanjutkan oleh dilatasi dengan sentra O(0, 0) dan skala –2
Jawab
05. Tentukanlah bayangan titik (-8, 4) oleh rotasi dengan sentra O(0, 0) dan sudut 450 dilanjutkan rotasi dengan sentra yang sama dengan sudut 1350.
Jawab
