Cara Menghitung Relasi Dan Fungsi Beserta Pola Soal

Cara Menghitung Relasi dan Fungsi Beserta Contoh Soal - Relasi dan fungsi merupakan bahan dalam ilmu Matematika yang dipelajari saat berada dibangku sekolah tingkat menengah atas. Dalam menghitung kekerabatan dan fungsi tersebut sanggup dilakukan dengan beberapa cara. Lau bagaimana cara menuntaskan soal soal kekerabatan dan fungsi Matematika? Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan perihal cara menghitung kekerabatan dan cara menghitung fungsi beserta teladan soal kekerabatan dan teladan soal fungsi. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak di bawah ini.

Cara Menghitung Relasi dan Fungsi

Cara Menghitung Relasi dan Fungsi Beserta Contoh Soal

Pengertian kekerabatan secara sederhana ialah hubungan. Relasi tersebut menghubungkan domain (daerah asal) dengan kodomain (daerah kawan). Sedangkan pengertian fungsi ialah kekerabatan yang menghubungkan sempurna satu himpunan anggota pada tempat asal ke himpunan anggota tempat kawan. Relasi dan fungsi pada Matematika tersebut berbeda, mulai dari cara menghitung kekerabatan dan cara menghitung fungsi sampai teladan soal kekerabatan dan teladan soal fungsi. Selain itu adapula perbedaan lain yaitu cara pemasangan himpunan anggota pada tempat asalnya.

Baca juga : Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal

Perbedaan Relasi dan Fungsi

Gambar diatas menandakan perbedaan terang antara kekerabatan dan fungsi. Dalam pemasangan setiap anggota kekerabatan pada tempat asal ke tempat mitra tidak mempunyai hukum khusus. Bahkan dalam kekerabatan tersebut terdapat anggota asal yang boleh tidak mempunyai pasangan ataupun mempunyai pasangan yang lebih dari satu. Sedangkan untuk pemasangan setiap anggota fungsi pada tempat asal ke tempat mitra mempunyai hukum khusus. Fungsi tersebut mengharuskan setiap anggota asalnya mempunyai pasangan hanya satu pada tempat kawan. Maka dari tu sanggup disimpulkan bahwa setiap fungsi niscaya termasuk dalam relasi, sedangkan setiap kekerabatan belum tentu termasuk fungsi. Di bawah ini terdapat klarifikasi lebih lanjut mengenai cara menghitung kekerabatan dan cara menghitung fungsi beserta teladan soal kekerabatan dan teladan soal fungsi.

Relasi

Relasi ialah pernyataan yang berisi korelasi antara anggota suatu himpunan dengan anggota satu himpunan lain. Maka dari itu setiap anggota yang saling berpasangan akan dinyatakan dalam bentuk kekerabatan himpunan A dan himpunan B. Cara menghitung kekerabatan tersebut sanggup dilakukan dengan beberapa cara yaitu melalui diagram Cartesius, diagram panah dan himpunan pasangan berurutan.

Diagram Panah

Cara menghitung kekerabatan yang pertama ialah melalui diagram panah. Diagram panah tersebut merupakan cara menyatakan sebuah kekerabatan yang cukup gampang dilakukan. Relasi yang dinyatakan dalam bentuk diagram ini ditunjukkan dengan gambar anak panah dari anggota himpunan A ke anggota himpunan B. Untuk lebih jelasnya sanggup anda perhatikan teladan soal kekerabatan dibawah ini:

Disebuah kelas terdapat empat anak yang diminta untuk menyebutkan warna kesukaannya. Anak tersebut berjulukan Gita, Wahyu, Tina dan Riski. Warna kesukaan Gita ialah biru, warna kesukaan Wahyu ialah hitam, warna kesukaan Tina ialah hijau dan warna kesukaan Riski ialah biru. Dalam pernyataan ini terdapat dua himpunan yaitu himpunan anak (A) dan himpunan warna kesukaan (B). Jika kekerabatan pada kedua himpunan ini dibuat dalam diagram panah, maka akan menjadi ibarat dibawah ini:

Baca juga : Pengertian Himpunan Semesta dan Himpunan Bagian Beserta Contoh

Contoh Relasi Menggunakan Diagram Panah

Kedua himpunan (himpunan A dan himpunan B) tersebut saling berpasangan pada setiap anggotanya dengan dinyatakan dalam bentuk panah ibarat gambar diagram di atas. Maka dari itu cara menghitung kekerabatan sanggup memakai diagram panah ibarat di atas.

Himpunan Pasangan Berurutan

Cara menghitung kekerabatan selanjutnya sanggup memakai himpunan pasangan berurutan. Himpunan pasangan berurutan ini sanggup menyatakan kekerabatan himpunan A yang dipasangkan secara berurutan dengan himpunan B. Pernyataan kekerabatan ini menerapkan himpunan berurutan (x,y) dimana x ∈ A dan y ∈ B. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak teladan soal kekerabatan dibawah ini:

Disebuah kelas terdapat empat anak yang diminta untuk menyebutkan warna kesukaannya. Anak tersebut berjulukan Gita, Wahyu, Tina dan Riski. Warna kesukaan Gita ialah biru, warna kesukaan Wahyu ialah hitam, warna kesukaan Tina ialah hijau dan warna kesukaan Riski ialah biru. Jika kekerabatan pada kedua himpunan ini dibuat dalam himpunan pasangan berurutan, maka akan menjadi ibarat dibawah ini:

(Gita, biru), (Wahyu, hitam), (Tina, hijau), (Riski, biru).

Diagram Cartesius

Cara menghitung kekerabatan selanjutnya sanggup memakai diagram cartesius. Diagram Cartesius ini sanggup menyatakan kekerabatan himpunan A dengan himpunan B dalam bentuk titik titik (dot). Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak teladan soal kekerabatan dibawah ini:

Himpunan A = {Gita, Wahyu, Tina, Riski} dan himpunan B = {biru, hitam, hijau}. Kedua himpunan ini sanggup dinyatakan sebagai kekerabatan memakai diagram cartesius ibarat gambar berikut:

Contoh Relasi Menggunakan Diagram Cartesius

Fungsi

Fungsi atau pemetaan ialah kekerabatan setiap anggota himpunan A yang berpasangan dengan anggota himpunan B. Anggota yang terdapat pada himpunan A dinamakan Domain atau tempat asal. Sedangkan anggota yang terdapat pada himounan B dinamakan Kodomain atau tempat kawan. Kemudian adapula istilah Range yang merupakan hasil pemetaan pada tempat asal dengan tempat kawan. Cara menghitung fungsi sanggup dilakukan dengan diagram panah, diagram cartesius maupun melalui himpunan pasangan berurutan. Perhatikan diagram panah pada fungsi di bawah ini:

Contoh Fungsi Menggunakan Diagram Panah

Berdasarkan fungsi diagram panah diatas sanggup kita simpulkan bahwa:
Domain A = {1, 2}
Kodomain B = {1, 2, 3}
Range fungsi = (1, 3)

Baca juga : Cara Menghitung Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang Balok

Fungsi dalam ilmu Matematika ini sanggup dinyatakan dalam bentuk abjad kecil ibarat f, g, ataupun h. Contohnya fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, maka sanggup ditulis menjadi f(x) dimana mempunyai hukum f : x → 2x + 2. Artinya x dipetakan oleh fungsi f menjadi 2x + 2. Maka dari itu fungsi f mempunyai tempat bayangan x yaitu 2x + 2 sehingga sanggup dijabarkan menjadi f(x) = 2x + 2. Cara menghitung fungsi tersebut menerapkan rumus fungsif yaitu f(x) = ax + b atau fungsi f : x → ax +b, dimana x yaitu anggota domain dari f. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak teladan soal fungsi di bawah ini:

Diketahui fungsi f : x → 2x + 2 pada himpunan bilangan bulat. Hitunglah:
1. f(5)
2. bayangan (-3) oleh f
3. nilai f untuk x = 7
4. nilai x untuk f(x) = 8
5. nilai a jikalau f(a) = 16

Jawab.
Fungsi f : x → 2x + 2
Rumus fungsi: f(x) = 2x + 2

1. f(5) = 2 (5) + 2 = 10

2. bayangan (-3) oleh f

    f(-3) = 2 (-3) + 2 = -4

3. nilai f untuk x = 7

    f(7) = 2 (7) + 2 = 16

4. nilai x untuk f(x) = 8

        f(x) = 8

    2x + 2 = 8

          2x = 8 - 2

          2x = 6

            x = 3

5. nilai a jikalau f(a) = 16

        f(a) = 16

    2a + 2 = 16

          2a = 16 - 2

          2a = 14

            a = 7

Sekian klarifikasi mengenai cara menghitung kekerabatan dan cara menghitung fungsi beserta teladan soal kekerabatan dan teladan soal fungsi. Setiap fungsi niscaya termasuk dalam relasi, sedangkan setiap kekerabatan belum tentu termasuk fungsi. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat. Terima kasih.

Berbagi :