Limit Tak Sampai Fungsi Aljabar
Seperti telah diuraikan di muka bahwa nilai limit berhingga suatu fungsi f(x) untuk x mendekati a didapat dengan cara mensubstitusikan nilai a ke fungsi f(x). Atau ditulis
Hal ini berlaku pula untuk untuk limit tak sampai suatu fungsi aljabar f(x), sehingga
Sebagai contoh
Namun jikalau f(x) berbentuk fungsi pecahan, maka nilai substitusinya memungkinkan hasil tak terdefinisi, yakni bentuk
Dengan kata lain:
Dalam hal ini f(x) dimanipulasi dengan cara:
Jika n ialah derajat tertinggi antara g(x) atau h(x) maka g(x) dan h(x) masing-masing dibagi dengan xn .
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal berikut ini:
01. Tentukanlah hasil dari:
jawab
02. Tentukanlah hasil dari:
jawab
Dari pola di atas, sanggup disimpulkan bahwa penyelesaian limit tak sampai fungsi aljabar belahan ditentukan oleh koefisien dari variable pangkat tertinggi.
Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada pola soal berikut ini:
03. Tentukanlah hasil dari
jawab
04. Tentukanlah hasil dari
jawab
Dari soal di atas sanggup ditarik kesimpulan bahwa:
05. Tentukanlah hasil dari
jawab
Dari soal di atas sanggup ditarik kesimpulan bahwa:
Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada pola soal berikut ini:
06. Tentukanlah hasil dari
jawab
07. Tentukanlah hasil dari
jawab
Hal ini berlaku pula untuk untuk limit tak sampai suatu fungsi aljabar f(x), sehingga
Sebagai contoh
Namun jikalau f(x) berbentuk fungsi pecahan, maka nilai substitusinya memungkinkan hasil tak terdefinisi, yakni bentuk
Dengan kata lain:
Dalam hal ini f(x) dimanipulasi dengan cara:
Jika n ialah derajat tertinggi antara g(x) atau h(x) maka g(x) dan h(x) masing-masing dibagi dengan xn .
01. Tentukanlah hasil dari:
jawab
02. Tentukanlah hasil dari:
jawab
Dari pola di atas, sanggup disimpulkan bahwa penyelesaian limit tak sampai fungsi aljabar belahan ditentukan oleh koefisien dari variable pangkat tertinggi.
Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada pola soal berikut ini:
03. Tentukanlah hasil dari
jawab
04. Tentukanlah hasil dari
jawab
Dari soal di atas sanggup ditarik kesimpulan bahwa:
05. Tentukanlah hasil dari
jawab
Dari soal di atas sanggup ditarik kesimpulan bahwa:
Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada pola soal berikut ini:
06. Tentukanlah hasil dari
jawab
07. Tentukanlah hasil dari
jawab