Proyeksi Ortogonal Suatu Vektor Pada Vektor Lain
Misalkan vektor OA = a, OB = b dan OC = c, maka c ialah proyeksi vector a pada b
Panjang proyeksi a pada b dirumuskan:
Dimana panjang proyeksi tersebut dinamakan juga Proyeksi sklalar a pada b
Sedangkan persamaan vektor proyeksi a pada b dirumuskan:
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal berikut ini :
01. Diketahui a = 8i – 4j + k dan b = 4i + 2 j + 3 k . Tentukanlah panjang vector proyeksi b pada a
Jawab
02. Diketahui a = 3 i – 2 j + 4 k dan b = 2 i – j + k . Tentukanlah persamaan vektor proyeksi a pada b
Jawab
Misalkan vektor proyeksi a pada b dinamakan c , maka
03. Diketahui titik A(-5, 1, 2), B(-3, 2, 4) dan C(0, 1, 4). Tentukan vektor proyeksi BA pada BC
Jawab
04. Diketahui segitiga ABC menyerupai pada gambar berikut. Jika titik A(-4, 3, 2), B(0, 2, 3) dan C(-2, 6, 9)
maka tentukanlah panjang ruas garis AD
Jawab
Panjang proyeksi a pada b dirumuskan:
Dimana panjang proyeksi tersebut dinamakan juga Proyeksi sklalar a pada b
Sedangkan persamaan vektor proyeksi a pada b dirumuskan:
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal berikut ini :
01. Diketahui a = 8i – 4j + k dan b = 4i + 2 j + 3 k . Tentukanlah panjang vector proyeksi b pada a
Jawab
02. Diketahui a = 3 i – 2 j + 4 k dan b = 2 i – j + k . Tentukanlah persamaan vektor proyeksi a pada b
Jawab
Misalkan vektor proyeksi a pada b dinamakan c , maka
03. Diketahui titik A(-5, 1, 2), B(-3, 2, 4) dan C(0, 1, 4). Tentukan vektor proyeksi BA pada BC
Jawab
04. Diketahui segitiga ABC menyerupai pada gambar berikut. Jika titik A(-4, 3, 2), B(0, 2, 3) dan C(-2, 6, 9)
maka tentukanlah panjang ruas garis AD
Jawab
