Logaritma
Bentuk umum dari bilangan berpangkat yakni an, dimana a dinamakan bilangan pokok dan n dinamakan pangkat.
Sebagai referensi :
23= 8
16½ = 4
Tetapi jikalau persoalannya dibalik, misalnya
32= 9 berapakah nilai x ?
25y = 5 berapakah nilai y ?
Untuk dilema diatas tentu gampang ditebak bahwa x = 2 dan y = 1/2. Namun untuk masalah yang lebih rumit nilai x dan y sanggup ditentukan dengan hukum logaritma, yaitu
Misalkan b yakni bilangan positip dan a yakni bilangan positip yang tidak sama dengan 1, maka:
Dimana a dinamakan bilangan pokok atau basis, b dinamakan numerus dan c yakni hasil logaritma.
Jika a = e (e = 2,7128…) maka elog b ditulis ln b (dibaca: logaritma natural dari b), yaitu logaritma dengan bilangan pokok e
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini :
01. Hitunglah nilai tiap logaritma berikut ini
(a) 7log 49
(b) 3log 81
(c) 4log 32
(d) 64log 4
(e) 25log √5
(f) 2log 2√2
jawab
Sifat 5
Jika b yakni bilangan real positip serta a dan n yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1, maka
Sifat 6
Jika a dan b yakni bilangan real yang tidak sama dengan 1, maka
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini:
06. Jika 2log 3 = a maka nyatakanlah logaritma-logaritma berikut ini dalam a
(a) 81log 32
(b) 3log 54
Jawab
Sifat 7
Jika c yakni bilangan real positip serta a dan b yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1, maka
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini :
08. Hitunglah setiap logaritma berikut ini
(a) 2log 8 . 8log 64
(b) 3log 5 . 8log 27 . 5log 8
jawab
Sifat 8
Jika b yakni bilangan real positip dan a yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1 serta n dan m yakni bilangan real sembarang, maka
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini :
09. Hitunglah setiap logaritma berikut ini
Sifat 9
Jika b yakni bilangan real positip serta a yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1, maka
Untuk lebih jelasnya diskusikanlah referensi soal berikut ini
10. Sederhanakanlah
11. Jika 2log 3 = p dan 3log 5 = q maka nyatakanlah setiap bentuk berikut ini dalam p dan q
(a) 2log 20
(b) 5log 6
jawab
Sebagai referensi :
23= 8
16½ = 4
Tetapi jikalau persoalannya dibalik, misalnya
32= 9 berapakah nilai x ?
25y = 5 berapakah nilai y ?
Untuk dilema diatas tentu gampang ditebak bahwa x = 2 dan y = 1/2. Namun untuk masalah yang lebih rumit nilai x dan y sanggup ditentukan dengan hukum logaritma, yaitu
Misalkan b yakni bilangan positip dan a yakni bilangan positip yang tidak sama dengan 1, maka:
Dimana a dinamakan bilangan pokok atau basis, b dinamakan numerus dan c yakni hasil logaritma.
Jika a = e (e = 2,7128…) maka elog b ditulis ln b (dibaca: logaritma natural dari b), yaitu logaritma dengan bilangan pokok e
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini :
01. Hitunglah nilai tiap logaritma berikut ini
(a) 7log 49
(b) 3log 81
(c) 4log 32
(d) 64log 4
(e) 25log √5
(f) 2log 2√2
jawab
Terdapat sembilan sifat-sifat dasar logaritma, yaitu :
Sifat 1
Jika a yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1, maka
Sifat 2
Jika p dan q yakni bilangan real positip dan a yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1, maka
Sifat 3
Jika p dan q yakni bilangan real positip dan a yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1, maka
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini :
02. Hitunglah nilai dari:
(a) log 60 + log 5 – log 3
(b) 2log 8 + 2log 16 – 2log 4
(c) log 16 – log 2 + log 125
jawab
Sifat 4
Jika p yakni bilangan real positip dan a yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1serta n yakni bilangan real sembarang, maka
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini:
04. Sederhanakanlah setiap bentuk logaritma berikut :
(a) 5log 25
(b) 6log 9 + 2. 6log 2 – 2. 6log 36
Jawab
Sifat 5
Jika b yakni bilangan real positip serta a dan n yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1, maka
Sifat 6
Jika a dan b yakni bilangan real yang tidak sama dengan 1, maka
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini:
06. Jika 2log 3 = a maka nyatakanlah logaritma-logaritma berikut ini dalam a
(a) 81log 32
(b) 3log 54
Jawab
Sifat 7
Jika c yakni bilangan real positip serta a dan b yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1, maka
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini :
08. Hitunglah setiap logaritma berikut ini
(a) 2log 8 . 8log 64
(b) 3log 5 . 8log 27 . 5log 8
jawab
Sifat 8
Jika b yakni bilangan real positip dan a yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1 serta n dan m yakni bilangan real sembarang, maka
Untuk lebih jelasnya ikutilah referensi soal berikut ini :
09. Hitunglah setiap logaritma berikut ini
Sifat 9
Jika b yakni bilangan real positip serta a yakni bilangan real positip yang tidak sama dengan 1, maka
Untuk lebih jelasnya diskusikanlah referensi soal berikut ini
10. Sederhanakanlah
11. Jika 2log 3 = p dan 3log 5 = q maka nyatakanlah setiap bentuk berikut ini dalam p dan q
(a) 2log 20
(b) 5log 6
jawab
