Angsuran Dan Anuitas
Pada cuilan sebelumnya telah diuraikan ihwal simpanan. Pada cuilan ini akan dilanjutkan pembahasan ihwal santunan uang kepada tubuh atau perorangan. Salah satu hal penting dalam peminjaman uang yakni tata cara pengembalian. Salah cara pengembalian yang banyak digunakan yakni dengan angsuran. Secara umum pengertian angsuran yakni sejumlah uang yang digunakan untuk mengangsur hutang, pajak atau lain sebagainya. Terdapat dua macam angsuran, yaitu:
(1) Angsuran tidak disertai bunga.
Hal ini terjadi pada transaksi jual beli, dimana penjual mengizinkan pembeli untuk membayar dengan cara mengangsur. Keuntungan sudah didapat dari selisih harga jual dan modal usaha.
(2) Angsuran disertai bunga
Hal ini terjadi untuk peminjaman uang pada forum tertentu (misalnya bank atau koperasi).
Berikut ini akan diberikan pola soal untuk angsuran tampa disertai bunga.
01. Bu Diah membeli kompor gas seharga Rp. 840.000 pada temannya. Agar tidak terasa berat, sahabat bu Diah mengizinkan pembayaran dengan cara mengangsur setiap bulan selama 3 bulan. Rasio pembayaran yang akan dilakukan yakni 2 : 3 : 1. Tentukanlah besar angsuran bu Diah
Jawab
02. Pak Ali berencana mau membeli kawasan tidur seharga Rp. 4.000.000 secara kredit. Pak Ali mempunyai honor bulanan sebesar Rp. 3.500.000 per bulan, dengan pengeluaran rutin 60% untuk biaya hidup, 10% untuk biaya anak sekolah, 15% untuk menabung dan sisanya untuk membeli perabotan rumuh. Berapa kalikah angsuran pak Ali, semoga kawasan tidur tersebut sanggup dilunasi ?
Jawab
03. Pak Irfan ingin memasarkan produk blender kepada ibu-ibu PKK dengan harga Rp. 400.000 perbuah dalam sebuah demo. Para ibu tersebut ingin membeli secara kredit dengan angsuran Rp.45.000 per-bulan selama satu tahun. Karena yang mengambil 10 orang, maka pak Irfan memperlihatkan gratis 1 produk kepada ibu-ibu PKK. Berapa laba yang diperoleh pak Irfan dari penjualan tersebut ?
Jawab
Keuntungan satu orang = (Rp.45.000 x 12) – Rp. 400.000 = Rp.140.000
Keuntungan 10 orang = 10 x Rp.140.000 = Rp. 1.400.000
Keuntungan higienis = Rp.1.400.000 – Rp.400.000 = Rp.1000.000
Untuk santunan disertai bunga, setoran yang diberikan secara rutin untuk jangka waktu tertentu dalam bentuk anuitas, Anuitas yakni besarnya pembayaran yang harus disetorkan peminjam dalam bentuk angsuran dan bunga
Sehingga : Anuitas = Angsuran + Bunga
Terdapat dua macam anuitas dalam pinjaman, yaitu
1. Anuitas dengan bunga tetap
2. Anuitas dengan bunga majemuk
Untuk pemahaman lebih lanjut ihwal anuitas dengan bunga tetap, ikutilah pola soal berikut ini :
04. Haryono meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 4.000.000 dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika koperasi tetapkan bunga tetap sebesar 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar Haryono setiap bulan
Jawab
Diketahui : n = 5 bulan
M0 = Rp. 4.000.000
b = 2% = 0,02
Ditanya : Mn …. ?
Maka besar angsuran = 4.000.000/5 = Rp. 800.000
Besar bunga = 0,02 x 4.000.000 = Rp. 80.000
Kaprikornus Anuitas = Rp. 800.000 + Rp. 80.000 = Rp. 880.000
Sedangkan untuk menghitung anuitas dengan bunga majemuk, digunakan rumus
Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah pola soal berikut ini :
05. Pak Budi ingin membeli sebuah televisi seharga Rp. 6.000.000. Untuk itu ia meminjam uang di koperasi dengan angsuran selama 5 bulan. Jika koperasi tetapkan bunga beragam 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar pak Budi setiap bulan
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp.6.000.000
Besar bunga satu periode : b = 2% = 0,02
Lama Pinjaman : n = 5
06. Pada tanggal 1 Januari Bu Rani meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000 dengan suku bunga beragam 6% per tahun. Pinjaman akan diangsur setiap 3 bulan sekali selama satu setengah tahun. Tentukan besar anuitasnya
Jawab
Untuk memilih besarnya angsuran dan bunga pada santunan dengan sistim bunga majemuk, digunakan tabel angsuran.
Contoh.
07. Pak Budi meminjam uang di sebuah koperasi sebesar Rp.2.000.000. Jika santunan itu akan dilunasinya dengan 4 kali angsuran selama satu tahun dengan suku bunga 12% per tahun, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk empat kali angsuran (empat baris) sebagai berikut
Untuk angsuran pertama (baris pertama), ditulis terlebih dahulu anuitas yang telah dihitung, yakni 538.054.
Selanjutnya diisi kolom bunga, yakni:
bunga = persen bunga x Modal awal
bunga = 0,03 x 2.000.000
bunga = 60.000
Selanjutnya diisi kolom angsuran,yakni:
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 60.000
Angsuran = 478.054
Selanjutnya diisi kolom sisa pinjaman, yakni:
sisa santunan = Modal awal – angsuran
sisa santunan = 2.000.000 – 478.054
sisa santunan = 1.521.946
Langkah berikutnya siisi baris kedua, dimulai dari kolom anuitas, bunga, angsuran dan terakhir sisa pinjaman. Lengkapnya sebagai berikut:
Anuitas = 538.054
bunga = persen bunga x sisa santunan sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 1.521.946
bunga = 45.658
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 45.658
Angsuran = 492.395
sisa santunan = sisa santunan sebelumnya – angsuran
sisa santunan = 1.521.946 – 492.395
sisa santunan = 1.029.550
Demikian seterusnya hingga angsuran ke-4 (baris ke-4) yang merupakan angsuran terakhir. Jika tahapan ini berhasil, maka pada angsuran terakhir sisa santunan akan menjadi nol (habis). Atau alasannya yakni proses pembulatan maka sisa santunan pada angsuran terakhir ini mendapat angka mendekati nol.
08. Pak Amir membeli sebuah sepeda motor seharga Rp. 12.000.000 secara kredit di suatu dealer resmi dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika pihak dealer tetapkan bunga beragam 3% perbulan, maka buatlah tabel anuitas untuk lima kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
Penjelasan dari tabel angsuran diatas yakni sebagai berikut :
Baris pertama : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x santunan awal
bunga = 0,03 x 12.000.000
bunga = 360.000
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 360.000
Angsuran = 2.260.255
sisa santunan = santunan awal – angsuran
sisa santunan = 12.000.000 – 2.260.255
sisa santunan = 9.739.745
Baris kedua : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa santunan sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 9.739.745
bunga = 292.192
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 292.192
Angsuran = 2.328.063
sisa santunan = sisa santunan sebelumnya – angsuran
sisa santunan = 9.739.745 – 2.328.063
sisa santunan = 7.411.683
Baris ketiga : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa santunan sebelumnya (baris kedua)
bunga = 0,03 x 7.411.683
bunga = 222.350
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 222.350
Angsuran = 2.397.904
sisa santunan = sisa santunan sebelumnya – angsuran
sisa santunan = 7.411.683 – 2.397.904
sisa santunan = 5.013.778
Baris keempat: Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa santunan sebelumnya (baris ketiga)
bunga = 0,03 x 5.013.778
bunga = 150.413
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 150.413
Angsuran = 2.469.842
sisa santunan = sisa santunan sebelumnya – angsuran
sisa santunan = 5.013.778 – 2.469.842
sisa santunan = 2.543.937
Baris kelima : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa santunan sebelumnya (baris keempat)
bunga = 0,03 x 2.543.937
bunga = 76.318
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 76.318
Angsuran = 2.543.937
sisa santunan = sisa santunan sebelumnya – angsuran
sisa santunan = 2.543.937 – 2.543.937
sisa santunan = 0
09. Pak Sofyan ingin meminjam uang Rp.10.000.000 di suatu koperasi untuk modal perjuangan ternaknya, dengan sistem angsuran sebanyak 4 kali. Jika pihak koperasi tetapkan bunga 2% setiap angsuran, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran pak Sofyan tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
(1) Angsuran tidak disertai bunga.
Hal ini terjadi pada transaksi jual beli, dimana penjual mengizinkan pembeli untuk membayar dengan cara mengangsur. Keuntungan sudah didapat dari selisih harga jual dan modal usaha.
(2) Angsuran disertai bunga
Hal ini terjadi untuk peminjaman uang pada forum tertentu (misalnya bank atau koperasi).
Berikut ini akan diberikan pola soal untuk angsuran tampa disertai bunga.
01. Bu Diah membeli kompor gas seharga Rp. 840.000 pada temannya. Agar tidak terasa berat, sahabat bu Diah mengizinkan pembayaran dengan cara mengangsur setiap bulan selama 3 bulan. Rasio pembayaran yang akan dilakukan yakni 2 : 3 : 1. Tentukanlah besar angsuran bu Diah
Jawab
02. Pak Ali berencana mau membeli kawasan tidur seharga Rp. 4.000.000 secara kredit. Pak Ali mempunyai honor bulanan sebesar Rp. 3.500.000 per bulan, dengan pengeluaran rutin 60% untuk biaya hidup, 10% untuk biaya anak sekolah, 15% untuk menabung dan sisanya untuk membeli perabotan rumuh. Berapa kalikah angsuran pak Ali, semoga kawasan tidur tersebut sanggup dilunasi ?
Jawab
03. Pak Irfan ingin memasarkan produk blender kepada ibu-ibu PKK dengan harga Rp. 400.000 perbuah dalam sebuah demo. Para ibu tersebut ingin membeli secara kredit dengan angsuran Rp.45.000 per-bulan selama satu tahun. Karena yang mengambil 10 orang, maka pak Irfan memperlihatkan gratis 1 produk kepada ibu-ibu PKK. Berapa laba yang diperoleh pak Irfan dari penjualan tersebut ?
Jawab
Keuntungan satu orang = (Rp.45.000 x 12) – Rp. 400.000 = Rp.140.000
Keuntungan 10 orang = 10 x Rp.140.000 = Rp. 1.400.000
Keuntungan higienis = Rp.1.400.000 – Rp.400.000 = Rp.1000.000
Untuk santunan disertai bunga, setoran yang diberikan secara rutin untuk jangka waktu tertentu dalam bentuk anuitas, Anuitas yakni besarnya pembayaran yang harus disetorkan peminjam dalam bentuk angsuran dan bunga
Sehingga : Anuitas = Angsuran + Bunga
Terdapat dua macam anuitas dalam pinjaman, yaitu
1. Anuitas dengan bunga tetap
2. Anuitas dengan bunga majemuk
Untuk pemahaman lebih lanjut ihwal anuitas dengan bunga tetap, ikutilah pola soal berikut ini :
04. Haryono meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 4.000.000 dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika koperasi tetapkan bunga tetap sebesar 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar Haryono setiap bulan
Jawab
Diketahui : n = 5 bulan
M0 = Rp. 4.000.000
b = 2% = 0,02
Ditanya : Mn …. ?
Maka besar angsuran = 4.000.000/5 = Rp. 800.000
Besar bunga = 0,02 x 4.000.000 = Rp. 80.000
Kaprikornus Anuitas = Rp. 800.000 + Rp. 80.000 = Rp. 880.000
Sedangkan untuk menghitung anuitas dengan bunga majemuk, digunakan rumus
Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah pola soal berikut ini :
05. Pak Budi ingin membeli sebuah televisi seharga Rp. 6.000.000. Untuk itu ia meminjam uang di koperasi dengan angsuran selama 5 bulan. Jika koperasi tetapkan bunga beragam 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar pak Budi setiap bulan
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp.6.000.000
Besar bunga satu periode : b = 2% = 0,02
Lama Pinjaman : n = 5
06. Pada tanggal 1 Januari Bu Rani meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000 dengan suku bunga beragam 6% per tahun. Pinjaman akan diangsur setiap 3 bulan sekali selama satu setengah tahun. Tentukan besar anuitasnya
Jawab
Untuk memilih besarnya angsuran dan bunga pada santunan dengan sistim bunga majemuk, digunakan tabel angsuran.
Contoh.
07. Pak Budi meminjam uang di sebuah koperasi sebesar Rp.2.000.000. Jika santunan itu akan dilunasinya dengan 4 kali angsuran selama satu tahun dengan suku bunga 12% per tahun, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk empat kali angsuran (empat baris) sebagai berikut
Untuk angsuran pertama (baris pertama), ditulis terlebih dahulu anuitas yang telah dihitung, yakni 538.054.
Selanjutnya diisi kolom bunga, yakni:
bunga = persen bunga x Modal awal
bunga = 0,03 x 2.000.000
bunga = 60.000
Selanjutnya diisi kolom angsuran,yakni:
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 60.000
Angsuran = 478.054
Selanjutnya diisi kolom sisa pinjaman, yakni:
sisa santunan = Modal awal – angsuran
sisa santunan = 2.000.000 – 478.054
sisa santunan = 1.521.946
Langkah berikutnya siisi baris kedua, dimulai dari kolom anuitas, bunga, angsuran dan terakhir sisa pinjaman. Lengkapnya sebagai berikut:
Anuitas = 538.054
bunga = persen bunga x sisa santunan sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 1.521.946
bunga = 45.658
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 45.658
Angsuran = 492.395
sisa santunan = sisa santunan sebelumnya – angsuran
sisa santunan = 1.521.946 – 492.395
sisa santunan = 1.029.550
Demikian seterusnya hingga angsuran ke-4 (baris ke-4) yang merupakan angsuran terakhir. Jika tahapan ini berhasil, maka pada angsuran terakhir sisa santunan akan menjadi nol (habis). Atau alasannya yakni proses pembulatan maka sisa santunan pada angsuran terakhir ini mendapat angka mendekati nol.
08. Pak Amir membeli sebuah sepeda motor seharga Rp. 12.000.000 secara kredit di suatu dealer resmi dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika pihak dealer tetapkan bunga beragam 3% perbulan, maka buatlah tabel anuitas untuk lima kali angsuran tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
Penjelasan dari tabel angsuran diatas yakni sebagai berikut :
Baris pertama : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x santunan awal
bunga = 0,03 x 12.000.000
bunga = 360.000
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 360.000
Angsuran = 2.260.255
sisa santunan = santunan awal – angsuran
sisa santunan = 12.000.000 – 2.260.255
sisa santunan = 9.739.745
Baris kedua : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa santunan sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 9.739.745
bunga = 292.192
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 292.192
Angsuran = 2.328.063
sisa santunan = sisa santunan sebelumnya – angsuran
sisa santunan = 9.739.745 – 2.328.063
sisa santunan = 7.411.683
Baris ketiga : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa santunan sebelumnya (baris kedua)
bunga = 0,03 x 7.411.683
bunga = 222.350
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 222.350
Angsuran = 2.397.904
sisa santunan = sisa santunan sebelumnya – angsuran
sisa santunan = 7.411.683 – 2.397.904
sisa santunan = 5.013.778
Baris keempat: Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa santunan sebelumnya (baris ketiga)
bunga = 0,03 x 5.013.778
bunga = 150.413
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 150.413
Angsuran = 2.469.842
sisa santunan = sisa santunan sebelumnya – angsuran
sisa santunan = 5.013.778 – 2.469.842
sisa santunan = 2.543.937
Baris kelima : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa santunan sebelumnya (baris keempat)
bunga = 0,03 x 2.543.937
bunga = 76.318
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 76.318
Angsuran = 2.543.937
sisa santunan = sisa santunan sebelumnya – angsuran
sisa santunan = 2.543.937 – 2.543.937
sisa santunan = 0
09. Pak Sofyan ingin meminjam uang Rp.10.000.000 di suatu koperasi untuk modal perjuangan ternaknya, dengan sistem angsuran sebanyak 4 kali. Jika pihak koperasi tetapkan bunga 2% setiap angsuran, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran pak Sofyan tersebut
Jawab
Selanjutnya dibentuk tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
