Jawaban Buku Siswa Matematika Kelas 9 Latihan 5.3 Hal 303
Pada artikel kali ini kami akan membagikan latihan 5.3 bola materi kekongruenan bangun datar. Ini merupakan latihan terakhir dalam buku paket pelajaran matematika kelas 9 kurikulum 2013. Sebelumnya kami sudah membagikan latihan soal tentang tabung dan kerucut yang masih meruapkan materi bab 5 tentang bangun datar. Soal dan pembahasan yang dibagikan masih banyak kekurangan karena tidak memakai gambar di setiap butir soal juga jawaban soal belum jelas. Namun agar bisa menganalisis lebih jelas soal dan jawaban, anda bisa memberitahu kami ke kontak kami baik bertanya tentang soal atau kritik dan saran yang kurang pada blog ini.
Bola merupakan bagian dari bangun datar, bola berbentuk bulat. Luas permukaan bola yaitu sebatang tabung mempunyai jari-jari yang sama dan diameter sama dengan tinggi pada bola, jadi dinyatakan bahwa luas permukaan pada tabung sama juga 3/2 kali dengan luas permukaan pada bola. Bola merupakan sisi lengkung yang tidak terhingga yang mempunyai jari-jari sama panjang dan hanya berpusat pada titik sama. Bola dibentuk memutar 360 derajat sebagai sumbu rotasi.
Luas permukaan bola sama dengan 4 kali pada luas lingkaran yang merupakan mempunyai jari-jari yang sama. Volume bola adalah hasil kali dari 4/3 dengan pangkat tiga jari-jari. Itulah merupakan rumus luas permukaan bola dan volume bola. Dibawah ini merupakan latihan soal 5.3 bola.
Latihan 5.3 Bola
Maaf Jawaban belum diperbaiki, akan segera diperbaiki
1. Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut.
Jawaban: Gunakan rumus luas permukaan dan volume bola. Jika diketahui diameter ubah menjadi jari-jari.
a. Luas = 576π m2
c. Luas = 144π dm2
Volume = 2304π m3
Volume = 288π dm3
b. Luas = 100π cm2
d. Luas = 81π cm2
2. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut?
Jawaban: a. Luas = 48π cm2 d. Luas = 192π m2 Volume = 128 3 π cm3 Volume = 1.024 3 π m3 b. Luas = 432π cm2 e. Luas = 675 4 π m2 Volume = 1.152π cm3 Volume = 1.125 4 π m3 c. Luas = 108π cm2 f. Luas = 363π dm2 Volume = 144π cm3 Volume = 2.662 3 π dm3
3. Dari soal-soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola tertutup.
Jawaban: L = ½ luas permukaan bola + luas lingkaran = ½ × 4πr2 + πr2 = 3πr2
4. Tentukan jari-jari dari bola dan setengah bola tertutup berikut.
Jawaban: a. r = 27 2 cm d. r = 3 m b. r = 12 cm e. r = 15 m c. r = 3 m f. r = 8 m
5. Berpikir kritis.Terdapat suatu bola dengan jari-jari r cm. Jika luas permukaan bola tersebut adalah A cm2 dan volume bola tersebut adalah A cm3 , tentukan: a. nilai r b. nilai A
Jawaban: a. Luas permukaan = 4πr2 Volume = 4 3 πr3 4πr2 = 4 3 πr3 3 = r
b. Luas permukaan = 4πr2 = 4π(3)2 = 36π
6. Bangun di samping dibentuk dari dua setengah r1 r2 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm. Tentukan: a. luas permukaan bangun tersebut, b. volume bangun tersebut.
Jawaban: a. Luas permukakan = ½ × luas permukaan bola besar + ½ × luas permukaan bola kecil + luas lingkaran besar – luas lingkaran kecil = ½ × 4π(8)2 + ½ × 4π(4)2 + π(8)2 – π(4)2 = 128π + 32π + 64π – 16π = 208π cm2
7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = V r ). Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lia.
L = 4πr2 , V = 4 3 πr3 . Sehingga V = 3 Lr yang berakibat L = 3V r
8. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan S panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola (lihat gambar di samping). a. Tentukan luas permukaan bola tersebut. b. Tentukan volume bola tersebut.
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
Jawaban:
Jari-jari bola adalah s cm.
a. Luas = 4πs2
b. Volume = 4 3 πs3
9. Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus S dengan panjang sisi s cm. Kubus tersebut berada di dalam bola dengan kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola. a. Tentukan luas permukaan bola tersebut b. Tentukan volume bola tersebut
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
Jawaban: Diagonal bidang kubus = diameter bola, diperoleh r = 1 3 2 s
10. Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I berjari-jari 2 cm sedangkan tipe II berjari-jari 4 cm. Andi melakukan eksperimen dengan menggunakan timbangan. Timbangan sisi kiri diisi dengan kelereng tipe I sedangkan sisi kanan diisi dengan kelereng tipe II. Tentukan perbandingan banyaknya kelereng pada sisi kiri dengan banyaknya kelereng pada sisi kanan agar timbangan tersebut seimbang.
Jawaban: Misalkan banyaknya kelereng tipe I adalah m sedangkan tipe II adalah n. V1 = volume kelereng tipe I = 4 3 π(2)3 = 32 3 π cm V2 = volume kelereng tipe II = 4 3 π(4)3 = 256 3 π cm
Timbangan setimbang jika volume total pada kedua sisi timbangan adalah sama. m × 32 3 π = n × 256 3 π m = 8n Diperoleh m : n = 8 : 1
Demikian adalah soal latihan 5.3 tentang bola yang merupaka materi smp kelas 9 bab 5 kekongruenan bangun datar. Mohan maaf masih banyak kesalahan baik dalam penulisan postingan ini karena memang jawaban masih kurang jelas dan juga setiap butir tidak menggunakan gambar, tetapi Anda bisa melihat gambar dibuku paket kelas 9. Anda bisa memberi kritik/saran yang membangun agar blog ini bisa memberikan informasi yang bermanfaat bagi para pembaca, terimakasih.