Menghitung Ukuran Data Dari Data Berkelompok
Terdapat tiga macam ukuran dalam pengolahan data statistika, yakni ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran. Pada bahan sebelumnya telah diuraikan klarifikasi ketiga ukuran tersebut untuk data tunggal. Untuk data berkelompok ukuran-ukuran tersebut memiliki hukum dan rumus tersendiri, yakni sebagai berikut:
1. Rumus memilih rataan data
2. Rumus memilih median data
3. Rumus memilih modus data
4. Rumus memilih kuartil data (Qi), Desil (Di) dan persentil (Pi)
5. Rumus memilih simpangan rata-rata
6. Rumus memilih simpangan baku
Untuk lebih jelasnya, ikutilah teladan soal berikut ini:
01. Diketahui data nilai hasil ulangan matematika 20 orang siswa.
Dari data tersebut tentukanlah:
(a) Frekwensi kumulatif nilai kurang dari 75,5
(b) Frekwensi kumulatif nilai lebih dari 65,5
(c) Frekwensi kumulatif relatif nilai di atas 75,5
Jawab
02. Tentukanlah rataan data dari data pada tabel dibawah, dengan memakai dua cara
Jawab
Cara lain memilih rataan (mean) data ialah dengan rataan sementara (x̅s), yakni titik tengah interval kelas pertengahan. Untuk soal di atas kita ambil 18. Kemudian disusun tabel sebagai berikut:
03. Dari data pada tabel dibawah, tentukanlah nilai mediannya
Jawab
Jumlah frekwensi = 20
Data tengah ada pada urut ke 10,5
Sehingga kelas median ialah : 61 – 65
Selanjutnya dilengakpi nilai-nilai:
04. Dari data dibawah tentukanlah nilai modusnya
Jawab
Kelas Modus ialah kelas yang paling tinggi frekwensinya (f = 8), yakni 31 – 35
Selanjutnya dilengkapi nilai-nilainya:
1. Rumus memilih rataan data
2. Rumus memilih median data
3. Rumus memilih modus data
4. Rumus memilih kuartil data (Qi), Desil (Di) dan persentil (Pi)
5. Rumus memilih simpangan rata-rata
6. Rumus memilih simpangan baku
Untuk lebih jelasnya, ikutilah teladan soal berikut ini:
01. Diketahui data nilai hasil ulangan matematika 20 orang siswa.
(a) Frekwensi kumulatif nilai kurang dari 75,5
(b) Frekwensi kumulatif nilai lebih dari 65,5
(c) Frekwensi kumulatif relatif nilai di atas 75,5
Jawab
Jawab
Cara lain memilih rataan (mean) data ialah dengan rataan sementara (x̅s), yakni titik tengah interval kelas pertengahan. Untuk soal di atas kita ambil 18. Kemudian disusun tabel sebagai berikut:
03. Dari data pada tabel dibawah, tentukanlah nilai mediannya
Jumlah frekwensi = 20
Data tengah ada pada urut ke 10,5
Sehingga kelas median ialah : 61 – 65
Selanjutnya dilengakpi nilai-nilai:
04. Dari data dibawah tentukanlah nilai modusnya
Jawab
Kelas Modus ialah kelas yang paling tinggi frekwensinya (f = 8), yakni 31 – 35
Selanjutnya dilengkapi nilai-nilainya:
06. Dari data pada tabel dibawah, tentukanlah nilai simpangan bakunya:
Jawab
Proses memilih simpangan baku, dibantu dengan tabel berikut ini:
