Pengertian Data Berkelompok
Statistika ialah cabang ilmu matematika terapan yang mempelajari cara-cara
a mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisa data serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram
b. Menarik kesimpulan, menafsirkan parameter dan menguji hipotesa (dugaan) yang didasarkan pada hasil pengolahan data
Statistika berdasarkan fungsinya dibedakan menjadi dua macam, yakni :
1. Statistik Deskriptif, yang menggambarkan dan menganalisis kelompok data yang diberikan, tanpa penarikan kesimpulan mengenai kelompok data yang lebih besar.
2. Statistik Inferensial, yakni penerapan metoda statistik untuk menaksir dan/atau menguji karakteristik populasi yang dihipotesiskan berdasarkan data sampel.
Sebagai contoh, data wacana penjualan kendaraan beroda empat merek ‘ABC’ perbulan di suatu show room kendaraan beroda empat di Jakarta selama tahun 1999. Dari data tersebut pertama akan dilakukan deskripsi terhadap data spt menghitung rata-rata penjualan, berapa standar deviasinya dan lain-lain. Kemudian gres dilakukan banyak sekali inferensi terhadap hasil deskripsi spt : asumsi penjualan kendaraan beroda empat tsb bulan Januari tahun berikut, asumsi rata-rata penjualan kendaraan beroda empat tsb di seluruh Indonesia.
Populasi ialah seluruh objek yang akan diteliti. Tetapi bila objek ini terlalu banyak maka sanggup digantikan dengan sebagian dari populasi yang dianggap sanggup mewakili populasi . Bagian dari populasi ini dinamakan sample atau ruang contoh
Ada tiga syarat pengambilan sample:
a. Pengambilannya acak
b. Objek populasinya banyak
c. Objek populasinya beraneka ragam
Hasil dari suatu penelitian dinyatakan dalam bentuk data. Makara data ialah catatan keterangan atau isu yang diambil dari suatu penelitian.
Data berkelompok ialah cara penyajian data yang memakai tabel distribusi frekwensi dimana data tersebut dikelompokkan ke dalam interval tertentu. Sebelum memilih ukuran pemusatan, letak dan penyebaran suatu data berkelompok, terlebih dahulu akan diuraikan klarifikasi dari tabel distribusi frekwensi.
Pada tabel dibawah, data sebanyak 20 buah dibagi dalam 6 kelas, dimana kelas 51 – 55 sampai kelas 76 – 80 berturut-turut disebut kelas pertama, kelas kedua dan seterusnya.
Pada tiap-tiap kelas terdapat batas bawah dan batas atas, yakni 51, 56, 61, 66, 71dan 76 dinamakan batas bawah dan 55, 60, 65, 70, 75, dan 80 dinamakan batas atas.
Pada tiap-tiap kelas juga terdapat tepi bawah dan tepi atas, yakni 50,5 ; 55,5 ; 60,5 ; 65,5 ; 70,5 dan 75,5 berturut-turut dinamakan batas bawah kelas ke 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 serta 55,5 ; 60,5 ; 65,5 ; 70,5 ; 75,5 dan 80,5 berturut-turut dinamakan batas atas kelas ke 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.
Panjang kelas didefinisikan sebagai selisih antara tepi atas dan tepi bawah kelas, sehingga untuk tabel diatas panjang kelasnya 5.
Untuk memilih panjang kelas, dilakukan proses berikut ini :
1. Tentukan rentang data, yakni selisih data tertinggi dan data terendah
2. Tentukan banyaknya kelas (k)
Menurut hukum Sturges, bila n ialah banyaknya data, maka banyaknya kelas sanggup ditentukan dengan rumus :
3. Tentukan panjang kelas (p)
Rumus memilih panjang kelas (p) adalah:
Tititk tengah kelas ialah setengah dari jumlah batas bawah dan batas atas, sehingga titik tengah kelas pada tabel diatas bertutut-turut ialah 53, 57, 63, 67, 73 dan 77.
Istilah-istilah pada tabel distribusi frekwensi antara lain
1. Distribusi frekwensi kumulatif kurang dari dan kumulatif lebih dari
Untuk data berkelompok, distribusi frekwensi kumulatif kurang dari mengambil patokan pada tepi atas, dan untuk distribusi freekwensi kumulatif lebih dari mengambil patokan pada tepi bawah.
Sebagai pola :
Pada tabel di atas, frekwensi kumulatif kurang dari 70,5 ialah sebanyak 3 + 4 + 5 + 2 = 14 data.
Sedangkan frekwensi kumulatif lebih dari 60,5 ialah sebanyak 5 + 2 + 2 + 4 = 13 data
2. Frekwensi kumulatif relatif
Sebagai contoh:
Frekwensi relatif untuk data pada interval 61 – 65 adalah:
Frekwensi kumulatif relative untuk data di bawah 65,5 adalah:
a mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisa data serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram
b. Menarik kesimpulan, menafsirkan parameter dan menguji hipotesa (dugaan) yang didasarkan pada hasil pengolahan data
Statistika berdasarkan fungsinya dibedakan menjadi dua macam, yakni :
1. Statistik Deskriptif, yang menggambarkan dan menganalisis kelompok data yang diberikan, tanpa penarikan kesimpulan mengenai kelompok data yang lebih besar.
2. Statistik Inferensial, yakni penerapan metoda statistik untuk menaksir dan/atau menguji karakteristik populasi yang dihipotesiskan berdasarkan data sampel.
Sebagai contoh, data wacana penjualan kendaraan beroda empat merek ‘ABC’ perbulan di suatu show room kendaraan beroda empat di Jakarta selama tahun 1999. Dari data tersebut pertama akan dilakukan deskripsi terhadap data spt menghitung rata-rata penjualan, berapa standar deviasinya dan lain-lain. Kemudian gres dilakukan banyak sekali inferensi terhadap hasil deskripsi spt : asumsi penjualan kendaraan beroda empat tsb bulan Januari tahun berikut, asumsi rata-rata penjualan kendaraan beroda empat tsb di seluruh Indonesia.
Populasi ialah seluruh objek yang akan diteliti. Tetapi bila objek ini terlalu banyak maka sanggup digantikan dengan sebagian dari populasi yang dianggap sanggup mewakili populasi . Bagian dari populasi ini dinamakan sample atau ruang contoh
Ada tiga syarat pengambilan sample:
a. Pengambilannya acak
b. Objek populasinya banyak
c. Objek populasinya beraneka ragam
Hasil dari suatu penelitian dinyatakan dalam bentuk data. Makara data ialah catatan keterangan atau isu yang diambil dari suatu penelitian.
Data berkelompok ialah cara penyajian data yang memakai tabel distribusi frekwensi dimana data tersebut dikelompokkan ke dalam interval tertentu. Sebelum memilih ukuran pemusatan, letak dan penyebaran suatu data berkelompok, terlebih dahulu akan diuraikan klarifikasi dari tabel distribusi frekwensi.
Pada tabel dibawah, data sebanyak 20 buah dibagi dalam 6 kelas, dimana kelas 51 – 55 sampai kelas 76 – 80 berturut-turut disebut kelas pertama, kelas kedua dan seterusnya.
Pada tiap-tiap kelas juga terdapat tepi bawah dan tepi atas, yakni 50,5 ; 55,5 ; 60,5 ; 65,5 ; 70,5 dan 75,5 berturut-turut dinamakan batas bawah kelas ke 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 serta 55,5 ; 60,5 ; 65,5 ; 70,5 ; 75,5 dan 80,5 berturut-turut dinamakan batas atas kelas ke 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.
Panjang kelas didefinisikan sebagai selisih antara tepi atas dan tepi bawah kelas, sehingga untuk tabel diatas panjang kelasnya 5.
Untuk memilih panjang kelas, dilakukan proses berikut ini :
1. Tentukan rentang data, yakni selisih data tertinggi dan data terendah
2. Tentukan banyaknya kelas (k)
Menurut hukum Sturges, bila n ialah banyaknya data, maka banyaknya kelas sanggup ditentukan dengan rumus :
3. Tentukan panjang kelas (p)
Rumus memilih panjang kelas (p) adalah:
Tititk tengah kelas ialah setengah dari jumlah batas bawah dan batas atas, sehingga titik tengah kelas pada tabel diatas bertutut-turut ialah 53, 57, 63, 67, 73 dan 77.
Istilah-istilah pada tabel distribusi frekwensi antara lain
1. Distribusi frekwensi kumulatif kurang dari dan kumulatif lebih dari
Untuk data berkelompok, distribusi frekwensi kumulatif kurang dari mengambil patokan pada tepi atas, dan untuk distribusi freekwensi kumulatif lebih dari mengambil patokan pada tepi bawah.
Sebagai pola :
Pada tabel di atas, frekwensi kumulatif kurang dari 70,5 ialah sebanyak 3 + 4 + 5 + 2 = 14 data.
Sedangkan frekwensi kumulatif lebih dari 60,5 ialah sebanyak 5 + 2 + 2 + 4 = 13 data
2. Frekwensi kumulatif relatif
Sebagai contoh:
Frekwensi relatif untuk data pada interval 61 – 65 adalah:
Frekwensi kumulatif relative untuk data di bawah 65,5 adalah:
