Kubus, Balok, Prisma, Dan Limas
(1) Kubus
Kubus ialah berdiri ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi yang kongruen
Unsur-unsur pada kubus
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)
Rumus-rumus yang berlaku pada kubus :
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
01. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukanlah
(a) Panjang diagonal bidang
(b) Panjang diagonal ruang
(c) Luas bidang diagonal
(d) Volume kubus
(e) Luas permukaan kubus
Jawab
02. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan ukuran diagonal ruang 5√6 cm. Tentukanlah volume kubus.
Jawab
(2) Balok
Balok ialah berdiri ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi panjang yang sepasang-sepasangnya kongruen
Unsur-unsur pada balok
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)
Rumus-rumus yang berlaku pada balok :
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
03. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan ukuran rusuk AB = 5 cm, AD = 4 cm dan AE = 3 cm. Tentukanlah
(a) Volume balok
(b) Luas permukaan balok
(c) Panjang diagonal bidang BG
(d) Panjang diagonal ruang
(e) Luas bidang diagonal BDHF
Jawab
Misalkan
AB = panjang = 5 cm
AD = lebar = 4 cm
AE = tinggi = 3 cm
sehingga
(a) Volume balok
V = p . l .t
V = (5)(4)(3)
V = 60 cm3
(b) Luas permukaan balok
L = 2(pl + pt + lt)
L = 2{ (5)(4) + (5)(3) + (4)(3) }
L = 2{20 + 15 + 12}
L = 2{47}
L = 94 cm2
(c) Panjang diagonal bidang BG
BG2 = BC2 + CG2
BG2 = (4)2 + (3)2
BG2 = 25
BG = 5 cm
(3) Prisma
Prisma ialah suatu berdiri ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan kongruen dan beberapa bidang lain yang berpotongan berdasarkan garis-garis yang sejajar
Memberi nama prisma diadaptasi dengan bentuk alas/atasnya
Prisma dibawah ialah prisma segitiga
Rumus-rumus pada prisma
(1) Luas permukaan = 2.(Luas alas) + (keliling bantalan x tinggi)
(2) Volume = Luas bantalan x tinggi
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
04. Diketahui prisma teratur segitiga ABC.DEF dengan ukuran rusuk bantalan 4 cm dan rusuk tegak 5√3 cm. Tentukanlah :
(a) Volume prisma
(b) Luas permukaan prisma
(c) Panjang diagonal bidang AF
Jawab
(4) Limas
Limas ialah suatu berdiri ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga yang bertemu pada satu titik (atas) dan oleh bantalan suatu segi banyak
Memberi nama limas diadaptasi dengan bentuk alasnya
Limas dibawah ialah limas segiempat
Suatu limas dikatakan limas teratur, bila :
(1) Bidang alasnya berupa segi-n beraturan
(2) Proyeksi puncak pada bidang bantalan berimpit dengan sentra bundar luar bidang alasnya.
Rumus rumus pada limas
(1) Luas permukaan = Luas bantalan + Luas segitiga dinding-dindingnya
(2) Volume = ⅓ Luas bantalan x tinggi
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
05. Diketahui limas T.ABCD dengan rusuk AB = 8 cm, AD = 6 cm dan AT = 9 cm. Tentukanlah
(a) Tinggi limas
(b) Volume limas
(c) Luas bidang ABT
Jawab
Kubus ialah berdiri ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi yang kongruen
Unsur-unsur pada kubus
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)
Rumus-rumus yang berlaku pada kubus :
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
01. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukanlah
(a) Panjang diagonal bidang
(b) Panjang diagonal ruang
(c) Luas bidang diagonal
(d) Volume kubus
(e) Luas permukaan kubus
Jawab
02. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan ukuran diagonal ruang 5√6 cm. Tentukanlah volume kubus.
Jawab
(2) Balok
Balok ialah berdiri ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi panjang yang sepasang-sepasangnya kongruen
Unsur-unsur pada balok
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)
Rumus-rumus yang berlaku pada balok :
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
03. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan ukuran rusuk AB = 5 cm, AD = 4 cm dan AE = 3 cm. Tentukanlah
(a) Volume balok
(b) Luas permukaan balok
(c) Panjang diagonal bidang BG
(d) Panjang diagonal ruang
(e) Luas bidang diagonal BDHF
Jawab
Misalkan
AB = panjang = 5 cm
AD = lebar = 4 cm
AE = tinggi = 3 cm
sehingga
(a) Volume balok
V = p . l .t
V = (5)(4)(3)
V = 60 cm3
(b) Luas permukaan balok
L = 2(pl + pt + lt)
L = 2{ (5)(4) + (5)(3) + (4)(3) }
L = 2{20 + 15 + 12}
L = 2{47}
L = 94 cm2
(c) Panjang diagonal bidang BG
BG2 = BC2 + CG2
BG2 = (4)2 + (3)2
BG2 = 25
BG = 5 cm
(3) Prisma
Prisma ialah suatu berdiri ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan kongruen dan beberapa bidang lain yang berpotongan berdasarkan garis-garis yang sejajar
Memberi nama prisma diadaptasi dengan bentuk alas/atasnya
Prisma dibawah ialah prisma segitiga
Rumus-rumus pada prisma
(1) Luas permukaan = 2.(Luas alas) + (keliling bantalan x tinggi)
(2) Volume = Luas bantalan x tinggi
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
04. Diketahui prisma teratur segitiga ABC.DEF dengan ukuran rusuk bantalan 4 cm dan rusuk tegak 5√3 cm. Tentukanlah :
(a) Volume prisma
(b) Luas permukaan prisma
(c) Panjang diagonal bidang AF
Jawab
(4) Limas
Limas ialah suatu berdiri ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga yang bertemu pada satu titik (atas) dan oleh bantalan suatu segi banyak
Memberi nama limas diadaptasi dengan bentuk alasnya
Limas dibawah ialah limas segiempat
(1) Bidang alasnya berupa segi-n beraturan
(2) Proyeksi puncak pada bidang bantalan berimpit dengan sentra bundar luar bidang alasnya.
Rumus rumus pada limas
(1) Luas permukaan = Luas bantalan + Luas segitiga dinding-dindingnya
(2) Volume = ⅓ Luas bantalan x tinggi
Untuk lebih jelasnya, ikutilah pola soal berikut ini :
05. Diketahui limas T.ABCD dengan rusuk AB = 8 cm, AD = 6 cm dan AT = 9 cm. Tentukanlah
(a) Tinggi limas
(b) Volume limas
(c) Luas bidang ABT
Jawab
