Perkalian Matriks
Misalkan terdapat sebuah tabel absensi dua orang siswa pada kursus Bahasa Inggris dengan alasan sakit (S), izin (I) atau Tampa keterangan (TK)
Untuk masing-masing alasan absensi diberi bobot pelanggaran menurut tabel sebagai berikut
Jika dihitung total bobot pelanggaran kedua orang siswa tersebut, maka dilakukanlah proses perkalian matriks, yaitu :
Atau dalam bentuk matriks
Dari sini diperoleh kesimpulan :
Jawab
Jawab
Terdapat beberapa sifat pada perkalian matriks, yaitu :
1. A x B ≠ B x A
2. (A x B) x C = A x (B x C)
3. A (B + C) = AB + AC
4. Jika p dan q anggota real dan A dan B suatu matriks maka (pA) (qB) = (pq) AB
5. Jika At dan Bt ialah transpose matriks A dan B maka (A x B)t = Bt x At
6. Jika A matriks persegi maka A2 = A x A
Untuk lebih memahami klarifikasi di atas, akan diuraikan dalam pola soal sebagai berikut:
01. Tentukanlah hasil setiap perkalian matriks berikut ini
02. Diketahui matriks
Tentukanlah matriks hasil dari AB + AC
Jawab
03. Tentukanlah nilai x, y dan z jika
Maka :
z = 1 ………………………………….……..(1)
–2y – 4x = –10
y + 2x = 5
y = 5 – 2x ..……………………….... (2)
6y + 2x = 3x + 4
6y + 2x – 3x = 4
6y – x = 4 …………………………… (3)
(2) disubtitusikan ke (3), sehingga:
6(5 – 2x) – x = 4
30 – 12x – x = 4
–13x = –26 maka x = 2
y = 5 – 2(2) = 1
z = 1